Quadrat (Geometrie)

I de Geometrie isch es Quadrat e ebäs, konvexes und regälmässigs Viereg.

Für alli Quadrate gilt drum folgendes:

• alli vier Siite sind gliich lang: es isch gliichsiitig
• die vier Innäwinkäl sind gliich (alli sind 90°): es isch gliichwinklig
• es het vier Symmätrieachsä: die beidä Siitäsymmetralä (Mittelsenkrechtä) und diä beidä Diagonalä
• es isch 4-zählig drehsymmetrisch, und drum au punktsymmetrisch
• die beidä Diagonalä sind gliich lang, halbierät sich gegesiitig und stönd senkrecht zuenenand
• de Schnittpunkt vo de Diagonalä isch de Umkrais und Inkraismittelpunkt: S'Quadrat isch s'Sehne- und s'Tangentäviereg.
• de Flächäinhalt vom Umkrais isch dopplet so gross wie de vom Inkrais.

S'Quadrat isch en Sonderfall vom Parallelogram und vom Trapez. Es isch es gliichziitig äs Rechteg wie au en Rhombus. D'Quadrat sind diä alleinigä Begrenzigsflächene vom Hexaeder (en Platonischä Körper). Um ä Quadrat z'konstruirä langets wenn mer ei Grössi kennt, z. B. d'Siitelängi oder d'Diagonalä

Formlä zum Quadrat
Flächeinhalt	${\displaystyle A\,=\,a^{2}=a\cdot a}$ ${\displaystyle A\,=\,{\frac {d^{2}}{2}}}$
Umfang	${\displaystyle u\,=\,4\cdot a}$
Diagonalälängi	${\displaystyle d\,=\,a\cdot {\sqrt {2}}}$
Umkraisradius	${\displaystyle r_{u}\,=\,{\frac {a}{2}}\cdot {\sqrt {2}}={\frac {a}{\sqrt {2}}}}$
Inkraisradius	${\displaystyle r_{i}\,=\,{\frac {1}{2}}\cdot a\,=\,{\frac {a}{2}}}$
Siitelängi	${\displaystyle a\,}$