Una espiral d'Arquimedes (anomenada també espiral aritmètica), és una espiral anomenada en honor del matemàtic Grec del segle iii abans de la nostra era Arquimedes; és el lloc geomètric dels punts que corresponen a les posicions recorregudes al llarg del temps per un punt que s'allunya d'un punt fix a velocitat constant al llarg d'una recta que gira a velocitat angular constant respecte d'aquest mateix punt fix. En coordenades polars (r, θ) es pot descriure per l'equació
On a i b són nombres reals. En canviar el paràmetre a es fa girar l'espiral, mentre que b controla la distància entre dues voltes successives.
Arquimedes va descriure aquesta espiral en el seu llibre De les espirals.
L'espiral d'Arquimedes es diferencia de l'espiral logarítmica pel fet que les voltes successives de l'espiral tenen una separació contant (igual a 2πb si θ es mesura en radians), mentre que en una espiral logarítmica aquestes distàncies formen una progressió geomètrica.
Fixeu-vos que l'espiral d'Arquimedes té dues branques, una per θ > 0 i l'altra per θ < 0. Les dues branques es connecten suaument a l'origen. A la figura del costat només es mostra una de les branques. Prenent una imatge especular d'aquesta branca respecte de l'eix y s'obté l'altre branca.
Un mètode per trobar la quadratura del cercle, a base de relaxar les estrictes limitacions que imposa el fet no poder fer servir més que el regle i el compàs en les demostracions geomètriques gregues antigues, fa servir una espiral d'Arquimedes.
De vegades l'expressió espiral d'Arquimedes es fa servir per a designar un grup d'espirals més general
L'espiral d'Arquimedes normal s'obté quan x = 1. Altres espirals que cauen dins d'aquest grup inclouen l'espiral hiperbòlica, l'espiral de Fermat, i l'espiral de lituus. Pràcticament, totes les espirals estàtiques que apareixen a la natura són espirals logarítmiques, no espirals d'Arquimedes. Moltes espirals dinàmiques (com ara l'espiral de Parker del vent solar, o el patró produït per les rodes de Santa Caterina, són espirals d'Arquimedes.