Nombre decimal

Els nombres decimals o sistema decimal estan basats en els múltiples del nombre 10. Açò implica que la xifra col·locada a l'esquerra d'una altra val deu vegades més la contigua a la dreta.^[1] La noció del nombre decimal no és gaire rellevant pel que fa a les matemàtiques, perquè és relativa a la manera d'escriure els nombres - aquí la base deu - i no és relativa als mateixos nombres. Haver escollit la base deu és una decisió arbitrària de la humanitat (degut, segurament, a la quantitat de dits de les dues mans), absent de significat matemàtic. Es tracta d'una extensió dels nombres no enters (les fraccions decimals) del sistema de numeració Hindú-Àrab.^[2] La forma de denotar els nombres en el sistema decimal sol rebre el nom de notació decimal.^[3]

Entre els nombres decimals, podem diferenciar els nombres racionals, que es poden expressar mitjançant una fracció de dos nombres enters, i els nombres irracionals, els quals no es podrien expressar amb una fracció de dos nombres enters. Dins del subgrup de racionals ens trobem els exactes i els periòdics (que poden ser purs i mixtes).

El sistema decimal està basat en la notació dels nombres en un sistema numeral en base deu, per la qual cosa s'usen uns símbols anomenats dígits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Aquests dígits s'usen amb el separador decimal que indica el començament de la part fraccionària, i amb els signes + (positiu) o – (negatiu) per indicar el signe.^[4]

Els nombres decimals s'escriuen a la dreta del separador decimal i (si són racionals) poden ser expressats com a fraccions amb denominador 10 (deu) o els seus múltiples. Així tenim:

${\displaystyle 0,25=25/100}$

${\displaystyle 0,245362=245362/1000000}$

Hi ha procediments establerts per a trobar la fracció que genera un nombre decimal racional (fracció generatriu).