Nombre e

No s'ha de confondre amb Constant d'Euler-Mascheroni.
Infotaula nombreNombre e
Tipusnombre transcendent, nombre real, nombre irracional i constant matemàtica Modifica el valor a Wikidata
EpònimLeonhard Euler i John Napier Modifica el valor a Wikidata
Propietats
Valor2,718281828459 Modifica el valor a Wikidata
Altres numeracions
Fórmules
Expressió algebraica i Modifica el valor a Wikidata
El gràfic y=1/x, i e és el nombre que fa l'àrea igual a 1.

La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals,[1][2] és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre  ho és de la geometria. El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier,[3] en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes.

El número e té una importància eminent en matemàtiques[4] al costat de 0, 1, π i i.[5][6] Els cinc apareixen en una formulació de la identitat d'Euler i tenen un paper important i recurrent en les matemàtiques. Igual que la constant π, e és irracional (és a dir, no es pot representar com una proporció de nombres enters) i transcendent (és a dir, no és una arrel de cap polinomi diferent de zero amb coeficients racionals). Les primeres xifres de la seva expressió decimal il·limitada són 2,7182818284590.[7] És un nombre present en múltiples camps de la ciència i la tècnica. Intervé, per exemple en el càlcul de la velocitat de buidatge d'un dipòsit d'aigua, en el gir d'un penell enfront d'una ràfega de vent o el moviment del sistema amortidor d'un automòbil.

  1. ↑ Swokowski, Earl William. Calculus with Analytic Geometry. illustrated. Taylor & Francis, 1979, p. 370. ISBN 978-0-87150-268-1.  Extract of page 370
  2. ↑ «e - Euler's number». [Consulta: 10 agost 2020].
  3. ↑ Weisstein, Eric W. «e» (en anglès). mathworld. [Consulta: 10 agost 2020].
  4. ↑ Howard Whitley Eves. An Introduction to the History of Mathematics. Holt, Rinehart & Winston, 1969. ISBN 978-0-03-029558-4. 
  5. ↑ Wilson, Robinn. Euler's Pioneering Equation: The most beautiful theorem in mathematics. illustrated. Oxford University Press, 2018, p. (preface). ISBN 9780192514059. 
  6. ↑ Posamentier, Alfred S.; Lehmann, Ingmar. Pi: A Biography of the World's Most Mysterious Number. illustrated. Prometheus Books, 2004, p. 68. ISBN 9781591022008. 
  7. ↑ «Nombre e». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.