La telegrafia (del grec tele, "lluny", i graphein, "escriure") és la transmissió a llarga distància de missatges escrits, sense el transport físic de les lletres que componen el missatge.
Els primers sistemes telegràfics eren els òptics, mitjançant senyals a distància, com els senyals de fum o els sistemes més sofisticats de semàfors de Chappe. Al segle xix apareix el telègraf elèctric, en què la transmissió es realitza mitjançant impulsos elèctrics a través d'un cable i, posteriorment, la "telegrafia sense fil", que utilitza la ràdio.
En sentit general, també s'inclouen dins el terme "telegrafia" les formes més modernes de transmissió d'informació, com el fax, el correu electrònic i les xarxes d'ordinadors en general.