El espacio bidimensional o segunda dimensión es un módulo geométrico de la proyección física. Tiene dos dimensiones, es decir que cuenta con ancho y largo, pero no con profundidad (que se utiliza en la tridimensionalidad). Los planos son bidimensionales, y solo pueden contener cuerpos unidimensionales o bidimensionales.[1]
Pueden definirse varias nociones de plano. El plano euclídeo sigue la geometría euclídea, y en particular el postulado de las paralelas. Un plano proyectivo puede construirse añadiendo «puntos en el infinito» donde dos rectas paralelas se cruzarían, de modo que cada par de rectas se cruza exactamente en un punto. El plano elíptico puede definirse añadiendo una métrica al plano proyectivo real. También se puede concebir un plano hiperbólico, que obedece a la geometría hiperbólica y tiene una curvatura negativa.
En abstracto, uno puede olvidar toda estructura excepto la topología, produciendo el plano topológico, que es homeomorfo a un disco abierto. Considerando el plano como un espacio afín se obtiene el plano afín, que carece de noción de distancia pero conserva la noción de colinealidad. A la inversa, añadiendo más estructura, se puede ver el plano como un colector complejo unidimensional, llamado línea compleja.
Muchas tareas fundamentales en matemáticas, geometría, trigonometría, teoría de grafos y grafiado se realizan en un espacio bidimensional o plano.[2]
- ↑ Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra (2023) 440 pag. ISBN 1733146679, ISBN 978-1733146678
- ↑ Janich, P.; Zook, D. (1992). La herencia de Euclides. ¿Es el espacio tridimensional?. The Western Ontario Series in Philosophy of Science. Springer Netherlands. p. 50. ISBN 978-0-7923-2025-8. Consultado el 11 de marzo de 2023.