En geometría, un poliedro flexible es un poliedro (más precisamente, una superficie poliédrica que carece de algunas caras en su contorno exterior), cuya forma se puede cambiar continuamente sin alterar la forma de ninguna de sus caras. El teorema de rigidez de Cauchy demuestra que en la dimensión 3 dicho poliedro no puede ser convexo (esto también es cierto en dimensiones superiores).
Los primeros ejemplos de poliedros flexibles, ahora llamados octaedros de Bricard, fueron descubiertos por Bricard (1897). Son superficies auto-intersecadas isométricas con respecto a un octaedro. El primer ejemplo de una superficie flexible que no se interseca a sí misma en , la esfera de Connelly, fue descubierta por Connelly (1977). El poliedro de Steffen es otro ejemplo de poliedro flexible que no se auto-interseca derivado del octaedro de Bricard.[1]
