La unidad imaginaria o unidad de número imaginario () es de las dos soluciones a la ecuación cuadrática . A pesar de que no hay un número real con esta propiedad, puede ser usado para extender los números reales a lo que son llamados números complejos, utilizando adición y multiplicación. Un ejemplo sencillo del uso de i en un número complejo es .
Los números imaginarios son un concepto matemático importante pues extienden el sistema de números reales al sistema de números complejos , en el que existe al menos una raíz para cada polinomio P(x) que no sea constante (véase clausura algebraica y teorema Fundamental del álgebra). El término "imaginario" es utilizado porque no hay un número real que tenga un cuadrado negativo.
Hay dos raíces cuadradas complejas de −1, concretamente y , así como hay dos raíces cuadradas complejas de cada número real que no sea cero, el cual tiene una raíz cuadrada doble.
En contextos donde i es ambigua o problemática, a veces es utilizada la j o la letra griega ι. Por ejemplo, en ingeniería eléctrica e ingeniería de sistemas, la unidad imaginaria es normalmente denotada por en vez de , porque es generalmente utilizada para denotar corriente eléctrica.
