Cet article concerne les automates finis. Pour une présentation plus formelle, voir Automate fini non déterministe. Pour les autres significations, voir Automate.
Pour les articles homonymes, voir FSM.
Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie. Un automate fini est une construction mathématique abstraite, susceptible d'être dans un nombre fini d'états, mais étant un moment donné dans un seul état à la fois ; l'état dans lequel il se trouve alors est appelé l'« état courant ». Le passage d'un état à un autre est activé par un événement ou une condition ; ce passage est appelé une « transition ». Un automate particulier est défini par l'ensemble de ses états et l'ensemble de ses transitions.
On rencontre couramment des automates finis dans de nombreux appareils qui réalisent des actions déterminées en fonction des événements qui se présentent. Un exemple est un distributeur automatique de boissons qui délivre l'article souhaité quand le montant introduit est approprié. D'autres exemples sont les ascenseurs qui savent combiner les appels successifs pour s'arrêter aux étages intermédiaires, les feux de circulation qui savent s'adapter aux voitures en attente, les digicodes qui analysent la bonne suite de chiffres.
Les automates finis peuvent modéliser un grand nombre de problèmes, parmi lesquels la conception assistée par ordinateur pour l'électronique, la conception de protocoles de communication, l'analyse syntaxique de langages. Dans la recherche en biologie et en intelligence artificielle, les automates finis ou des hiérarchies de telles machines ont été employés pour décrire des systèmes neurologiques. En linguistique, ils sont utilisés pour décrire les parties simples de grammaires de langues naturelles. En vérification de programmes (model checking), des automates finis, avec parfois un nombre très important d'états (des milliards), sont employés.
Vus comme un modèle de calcul les automates finis ont un potentiel faible ; ils ont bien moins de puissance de calcul qu'une machine de Turing. En d'autres termes, il y a des tâches qu'un automate fini ne peut pas accomplir alors qu'un automate à pile ou une machine de Turing le pourront. Ceci est principalement dû au fait qu'un automate fini a une mémoire limitée à son nombre d'états.
L'étude des automates finis est une branche de la théorie des automates.