Loi de Fisher

Ne doit pas être confondu avec Loi de Poisson.

Fisher-Snedecor
Densité de probabilité
Fonction de répartition
Paramètres	${\displaystyle d_{1}>0,\ d_{2}>0}$ degré de liberté
Support	${\displaystyle x\in [0,+\infty [\!}$
Densité de probabilité	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!}$
Fonction de répartition	${\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!}$
Espérance	${\displaystyle {\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!}$ pour ${\displaystyle d_{2}>2}$
Mode	${\displaystyle {\frac {d_{1}-2}{d_{1}}}\;{\frac {d_{2}}{d_{2}+2}}\!}$ pour ${\displaystyle d_{1}>2}$
Variance	${\displaystyle {\tfrac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!}$ pour ${\displaystyle d_{2}>4}$
Asymétrie	${\displaystyle {\tfrac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!}$ pour ${\displaystyle d_{2}>6}$
Kurtosis normalisé	${\displaystyle 12{\tfrac {d_{1}(5d_{2}-22)(d_{1}+d_{2}-2)+(d_{2}-4)(d_{2}-2)^{2}}{d_{1}(d_{2}-6)(d_{2}-8)(d_{1}+d_{2}-2)}}}$ pour ${\displaystyle d_{2}>8}$
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En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue^[1],[2],[3]. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor.

La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher.