Loi de Landau

Loi de Landau
Paramètres	${\displaystyle c>0}$, paramètre d'échelle ${\displaystyle \mu }$, moyenne
Support	${\displaystyle x\in ]-\infty ;+\infty [}$
Densité de probabilité	${\displaystyle {\frac {1}{2\pi {\rm {i}}}}\int _{c-{\rm {i}}\infty }^{c+{\rm {i}}\infty }\!{\rm {e}}^{s\log s+xs}{\rm {d}}s}$
Espérance	non définie
Variance	non définie
Fonction caractéristique	${\displaystyle \exp \!\left[\;{\rm {i}}t\mu -|c\,t|(1+{\tfrac {2{\rm {i}}}{\pi }}\log(|t|)\right]}$
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En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Landau est une loi de probabilité à densité nommée d'après le physicien Lev Landau^[1]. Puisque la loi possède une longue traîne, les moments de la loi de Landau ne sont pas définis, en particulier la moyenne et la variance.

La loi de Landau est utilisée en physique pour décrire les fluctuations des pertes d'énergie de particules chargées traversant une fine couche de matière^[2].