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Ne doit pas être confondu avec Loi en puissance.
La loi de puissance est une relation mathématique entre deux quantités mise au point par l'ingénieur anglais Frederick Lanchester[1],[2]. Si une quantité est la fréquence d'un évènement et l'autre est la taille d'un évènement, alors la relation est une distribution de la loi de puissance si les fréquences diminuent très lentement lorsque la taille de l'évènement augmente.
En science, une loi de puissance est une relation entre deux quantités x et y qui peut s'écrire de la façon suivante :
où a est une constante dite constante de proportionnalité, k, valeur négative, est une autre constante, dite exposant, puissance, indice ou encore degré de la loi et x nombre réel strictement positif.
On observe des lois de puissance dans beaucoup de domaines scientifiques (physique, biologie, psychologie, sociologie, économie, linguistique). Elles permettent en effet de décrire tous les phénomènes qui présentent une invariance d'échelle. Le terme anglais power law est parfois aussi utilisé en français.
- (en) James Newman (dir.) et F.W. Lanchester, The World of Mathematics, vol. 4, Simon & Schuster, , « Mathematics in Warfare », p. 2138-2157
- Lanchester Equations and Scoring Systems