Multiplication

Cet article concerne l'opération arithmétique. Pour les autres significations, voir Multiplication (homonymie).

La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division. Selon la norme NF EN ISO 80000-2^[1],[2], la multiplication de deux nombres ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$ se dit indifféremment en français « ${\displaystyle a}$ multiplié par ${\displaystyle b}$ » ou « ${\displaystyle a}$ fois ${\displaystyle b}$ » ; cette opération peut être notée ${\displaystyle a\times b}$, ${\displaystyle a\cdot b}$, ${\displaystyle a\ b}$ ou ${\displaystyle ab}$. Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs.

La multiplication de deux nombres entiers peut être vue comme une addition répétée plusieurs fois. Par exemple, « 3 fois 4 » peut se voir comme la somme de trois nombres 4 ; « 4 fois 3 » peut se voir comme la somme de quatre nombres 3 :

${\displaystyle 4\times 3=3+3+3+3}$,

${\displaystyle 3\times 4=4+4+4}$,

avec :

${\displaystyle 3\times 4=4\times 3=12}$.

La multiplication permet de compter des éléments rangés dans un rectangle ou de calculer l'aire d'un rectangle dont on connaît la longueur et la largeur. Elle permet aussi de déterminer un prix d'achat connaissant le prix unitaire et la quantité achetée.

La multiplication se généralise à d'autres ensembles que les nombres classiques (entiers, relatifs, réels). Par exemple, on peut multiplier des complexes entre eux, des fonctions, des matrices et même des vecteurs par des nombres.