Nombre parfait

Illustration du caractère parfait du nombre 6
Illustration du caractère parfait du nombre 6 à l'aide de réglettes Cuisenaire : 6 est divisible par 1 (réglettes blanches), par 2 (réglettes rouges) et par 3 (réglettes vertes) et la somme de ces trois réglettes redonne bien 6

En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.

Voir la suite A000396 de l'OEIS.