Nombre polygonal

En mathématiques, un nombre polygonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un polygone régulier. Les mathématiciens antiques ont découvert que des nombres pouvaient être représentés en disposant d'une certaine manière des cailloux ou des pois^[1],[2].

La formule générale pour le nombre ${\displaystyle k}$-gonal (associé au polygone régulier à ${\displaystyle k}$ côtés) d'ordre ${\displaystyle n}$ est ${\displaystyle P_{k,n}={n~{\big (}(k-2)n-(k-4){\big )} \over 2}}$.

Avec inversion des lettres ${\displaystyle n}$ et ${\displaystyle k}$, la suite double ${\displaystyle (P_{n,k})_{n\geqslant 1,k\geqslant 2}}$ est répertoriée comme suite A057145 de l'OEIS.