Le Premier ministre est généralement le chef du gouvernement dans les régimes au pouvoir exécutif bicéphale.
Dans certains régimes parlementaires, entre autres celui du Royaume-Uni, ou dans un régime semi-présidentiel, le Premier ministre et son gouvernement sont responsables devant le parlement. Le Premier ministre est généralement élu par le Parlement, éventuellement sur proposition du chef de l'État, ou bien nommé directement par le chef de l'État.
Le terme « Premier ministre » signifie la primauté par rapport aux autres ministres du gouvernement ou du cabinet auquel appartient la personne nommée à cette fonction. Pour la Grande-Bretagne, en anglais, la notion est traduite de deux manières différentes : on parle de Prime minister pour le gouvernement central à Londres, et de First minister pour les gouvernements régionaux en Irlande du Nord et en Écosse. Au Canada, le terme premier ministre désigne, en français, autant le titulaire fédéral que les chefs de gouvernements provinciaux. En anglais toutefois, le terme Prime minister est utilisé pour désigner le chef du gouvernement fédéral et le terme Premier pour désigner les chefs de gouvernements provinciaux. Toutefois, selon les juridictions, d'autres termes équivalents sont utilisés :