Cet article concerne les mathématiques. Pour le déplacement des reliques, voir Translation (reliques).
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
En géométrie classique, la notion de translation est très fortement liée à celle de vecteur, qu'elle suit ou précède. Ainsi trouve-t-on la translation de vecteur définie comme une transformation qui, à tout point M, associe le point M' tel que :
On dit alors que M’ est le translaté de M. C'est l'image de M par cette translation.
La notion se généralise en géométrie affine, associée à l'application linéaire associée : une translation est une application affine dont l'application linéaire associée est l'identité.
On parle également de translation, ou de mouvement de translation en physique pour un mouvement dans lequel, à tout instant, le solide garde la même orientation dans l'espace. Ce mouvement n'est pas toujours rectiligne. Ainsi le mouvement d'une nacelle dans la grande roue d'une fête foraine est un mouvement de translation circulaire (la trajectoire est circulaire mais la nacelle reste toujours verticale).