Utilisateur:Pichasso/brouillon

La constante de Planck (notée ${\displaystyle h}$) est une constante physique utilisée pour déterminer la taille des quanta d'énergie en mécanique quantique. Elle doit son nom à Max Planck, l'un des inventeurs de cette théorie, qui la découvrit en 1900. La physique statistique classique nécessite l'existence de ${\displaystyle h}$ sans pour autant la définir.

Originellement, la constante de Planck correspond à la constante de proportionnalité permettant de relier l'énergie (E) d'un photon à la fréquence (notée ${\displaystyle \nu \,}$, nu) de l'onde électromagnétique qui lui est associée, via la relation de Planck-Einstein :

${\displaystyle E=h\ \nu .}$

De plus, la fréquence ${\displaystyle \nu \,}$, la longueur d'onde ${\displaystyle \lambda \,}$ et la vitesse de la lumière ${\displaystyle c}$ étant reliées par ${\displaystyle c=\lambda \,\nu \,}$, la relation peut également s'écrire :

${\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda \,}}}$

En 1923, Louis de Broglie généralise cette relation en postulant que la relation de Planck-Einstein est valable pour toutes les particules élémentaires. Ce postulat fut confirmé quelques temps après.

Au cours de ses travaux, Planck découvrit qu'une action physique ne pouvait prendre un nombre infini de valeur. Au contraire, une action est un multiple d'une très petite quantité, un « quantum d'action » : ${\displaystyle h}$.

Cette discontinuité physique est difficile à se représenter à l'échelle humaine où il est aisé de chauffer un aliment à une température un tout petit peu plus élevée ou de déplacer un objet un tout petit peu plus rapidement. Cela s'explique par le fait que le quantum d'action est extrêmement petit en comparaison de l'échelle humaine. Concrètement, dans le monde macroscopique, la mécanique quantique et la mécanique classique convergent selon le principe de décohérence quantique.

Néanmoins, Max Planck a découvert qu'il était impossible d'expliquer certains phénomènes sans accepter le fait que l'action physique soit quantifiée. Dans beaucoup de situations, comme par exemple pour la lumière monochromatique ou pour les atomes, le quantum d'action implique que l'on considère uniquement certains niveaux d'énergie et que l'on néglige les valeurs entre deux niveaux.

Lors que l'on considère un objet en rotation, la vitesse angulaire ${\displaystyle \omega \,}$, telle que ${\displaystyle \omega \,=2\pi \,\nu \,}$, intervient. La relation de Planck-Einstein donne alors ${\displaystyle E={\frac {h\omega \,}{2\pi \,}}}$. Afin de simplifier les calculs, il est courant de réunir ${\displaystyle h}$ et ${\displaystyle 2\pi \,}$ en une seule constante, la constante de Planck réduite ou constante de Dirac, notée ${\displaystyle \hbar \,}$ et telle que :

${\displaystyle \hbar \,={\frac {h}{2\pi \,}}}$

Du fait de son rôle fondamental dans la mécanique quantique, la constante de Planck, réduite ou non, intervient dans de nombreux énoncés tels que le principe d'incertitude d'Heisenberg ou l'équation de Schrödinger.