Curva tautocrona

Quattro punti materiali scorrono verso il basso su una curva cicloide da differenti posizioni, arrivando in fondo tutte allo stesso tempo. La freccia blu mostra l'accelerazione dei punti lungo la curva. In alto il diagramma tempo-posizione.
Realizzazione di una curva tautocrona

Una curva tautocrona o isocrona (dal prefisso greco tauto-, con significato "stesso" o iso-, "uguale", e chrono, "tempo") è la curva per cui il tempo impiegato da un oggetto che la scorre senza attrito con interazione gravitazionale uniforme fino al punto più basso è indipendente dal punto di inizio. La curva è una cicloide, e il tempo è uguale a π volte la radice quadrata del raggio (dell'intero cerchio che genera la cicloide) diviso per l'accelerazione di gravità.