Divisore

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Nella matematica, un intero ${\displaystyle b}$ è un divisore di un intero ${\displaystyle a}$ se esiste un intero ${\displaystyle c}$ tale che ${\displaystyle a=b\cdot c}$. Ad esempio, 7 è un divisore di 42 in quanto ${\displaystyle 42=7\cdot 6}$. Si dice anche che 7 divide 42, o che 42 è divisibile per 7 o che 42 è un multiplo di 7, e si scrive ${\displaystyle 7\mid 42}$. I divisori possono essere sia positivi che negativi. I divisori positivi di 42 sono {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}.

Casi particolari: 1 e -1 dividono qualunque intero, ed ogni intero è un divisore di 0. I numeri divisibili per 2 si chiamano pari, mentre quelli che non lo sono si chiamano dispari. Il nome è legato al fatto che l'intero non nullo ${\displaystyle b}$ divide l'intero ${\displaystyle a}$ se e solo se nella divisione con resto di ${\displaystyle a}$ per ${\displaystyle b}$ il resto è zero.