Frontiera (topologia)

In topologia, la frontiera o contorno o bordo di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno. Un elemento della frontiera di S è chiamato punto di frontiera di S. Le notazioni usate per indicare la frontiera di un insieme S includono b(S)^[1] , bd(S), fr(S), e ${\displaystyle \partial S}$.

Esistono altri due modi equivalenti per definire la frontiera di S e i punti di frontiera di S.

1. Si definisce frontiera di S l'intersezione fra la chiusura di S e la chiusura del suo complementare.
2. Si definisce frontiera di S l'insieme dei punti p in X tali che ogni intorno di p contiene almeno un punto di S e almeno un punto non appartenente a S.