La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito allo scienziato alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi. La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi. Questa organizzazione della geometria permise l'introduzione della retta, del piano, della lunghezza e dell'area.
Sebbene molte delle conclusioni di Euclide fossero già conosciute dai matematici,[1] egli mostrò come queste potessero essere organizzate in una maniera deduttiva e con un sistema logico.[2] Gli Elementi di Euclide incominciano con un'analisi della geometria piana, attualmente insegnata nelle scuole secondarie e utilizzata come primo approccio alle dimostrazioni matematiche, per poi passare alla geometria solida in tre dimensioni.
Dopo Euclide sono nati particolari tipi di geometrie che non necessariamente rispettano i cinque postulati; tali geometrie sono definite non euclidee.
- ^ Eves, Howard, A Survey of Geometry, vol. 1, Allyn and Bacon, 1963, p. 19.
- ^ Eves, Howard, A Survey of Geometry, vol. 1, Allyn and Bacon, 1963, p. 10.