Gruppo di Coxeter

In matematica, un gruppo di Coxeter è un gruppo astratto che ammette una descrizione formale in termini di simmetrie speculari. I gruppi finiti di Coxeter sono più precisamente i gruppi euclidei di riflessione finiti; i gruppi di simmetria dei poliedri regolari ne forniscono degli esempi. Va detto subito che non tutti i gruppi di Coxeter sono finiti e che non tutti possono essere descritti in termini di simmetrie e riflessioni euclidee.

I gruppi di Coxeter prendono il nome dal matematico britannico Harold Coxeter (1907-2003) e trovano applicazione in molte aree della matematica. Esempi di gruppi di Coxeter finiti sono i gruppi di simmetria dei politopi regolari e i gruppi di Weyl delle algebre di Lie semplici. Esempi di gruppi infiniti di Coxeter sono i gruppi triangolari corrispondenti a tassellature regolari del piano euclideo e del piano iperbolico, e i gruppi di Weyl delle algebre di Kac-Moody di dimensione infinita.