James Joseph Sylvester (Londra, 3 settembre 1814 – Londra, 15 marzo 1897) è stato un matematico britannico, noto per i suoi risultati nell'algebra e nella matematica discreta.
Diede contributi fondamentali alla teoria delle matrici, alla teoria degli invarianti, alla teoria dei numeri, alla teoria della divisibilità e al calcolo combinatorio. Collaborò con varie istituzioni, incluse la Johns Hopkins University di Baltimora e Oxford, inoltre partecipò alla creazione del primo giornale matematico in America.
Da lui prendono nome il cratere Sylvester sulla Luna e l'asteroide 13658 Sylvester.