Matrice di trasformazione

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.

Fissata una base per il dominio e una per il codominio, ogni trasformazione lineare è descrivibile tramite una matrice ${\displaystyle M}$ nel modo seguente:

${\displaystyle \mathbf {y} =M\mathbf {x} ,}$

dove ${\displaystyle \mathbf {x} }$ è il vettore colonna delle coordinate di un punto del dominio rispetto alla base del dominio e ${\displaystyle \mathbf {y} }$ è il vettore colonna delle coordinate dell'immagine, mentre il prodotto ${\displaystyle M\mathbf {x} }$ è il prodotto righe per colonne.