Con il termine Romei si indicavano nel latino medioevale i Romani orientali, ovvero i diversi popoli abitanti l'Impero romano d'Oriente (395 - 1453) e utilizzanti la lingua greca bizantina come lingua franca.
L'etimologia deriva dal termine usato dagli stessi abitanti dell'Impero romano d'Oriente per definirsi, in greco, Ῥωμαῖοι / Rhōmàioi («romani»): come l'Impero bizantino era Impero romano, così la sua capitale Costantinopoli era la Nuova Roma. Tuttavia in Occidente il termine "Romani" indicava solo gli abitanti della città di Roma o gli antichi Romani e, pertanto, gli occidentali descrivevano come "Romei" o "greci" i bizantini mentre l'imperatore bizantino era definito "Imperator Romeorum" o "Imperator graecorum". Il termine "bizantini" fu introdotto solo a partire dal XVIII secolo dagli Illuministi, quando l'Impero romano d'Oriente era ormai scomparso da circa tre secoli.
Inoltre anche la penisola balcanica veniva chiamata dai Romei Rumelia, nome di regione che sarà conservato pure dai conquistatori ottomani. La Romangia o, anticamente, Romània, nei pressi di Sassari in Sardegna prende nome, allo stesso modo, dal periodo romano/bizantino dell'isola, così come la Romagna in Italia, che deve tale nome alla presenza sul proprio territorio del capoluogo dell'esarcato d'Italia: Ravenna.